Lineare Gleichungssysteme

[Gast]

Hallo alle gemeinsam,
Ich bin Schüler der 9. Klasse,
eine Aufgabe in unserem Mathebuch verstehe ich leider nicht,
ich hoffe ihr könnt sie für mich lösen

"Frau Siebert ist die Vollmich mit einem Fettgehalt 3.5% zu fett. Die Magermilch mit einem Fettgehalt von 0,03% ist ihr aber zu mager. So entschließt sie sich, beide Sorten zu mischen. Wie viel Liter Vollmilch bzw. Magermilch muss sie nehmen, um 4 Liter Milch mit einem Fettgehalt von 1% zu erhalten?"

Ich habe auch schon 2 Gleichungen:

x+y=4000
0,035x+0,003y=0,01*4000

Dann wollte ich nach x umstellen doch irgendwie hat dies nicht geklappt...
Ich hoffe ihr könnt mir schnell weiterhelfen

Liebe Grüße Enzo

[matheLiebhaber]

Wieso gibt es beim Umstellen Probleme?

I. x+y=4000 => x = 4000 - y

Dann (4000 - y) für x in die 2. Gleichung einsetzen.

II. 0,035x+0,003y=0,01*4000

0,035 (4000 - y) +0,003y=0,01*4000

zusammenrechnen

140 - 0,035 y + 0,003 y = 40
- 0,032 y = - 100 | : (- 0,032)
y = 3125

=> x = 875