Grenzwert einer Reihe

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Hey,
ich schreibe in zwei Wochen meine erste Matheklausur und bin soweit ganz gut gewappnet. Beim Üben bin ich aber über eine (unschöne) Reihe gestolpert, deren Grenzwert berechnet werden soll.

sum_(k=1)^n ((n über k) * (2/n)^k). Der Grenzwert der Reihe ist e² – 1.
Leider komme ich nicht auf den Lösungsweg.
Es muss bestimmt mit den beiden Ansätzen: lim sum_(k=0)^n (n über k) = 2^n und
sum_(k=1)^n (q^k) = (1 – q^(n+1)) / (1 – q) bzw.
sum_(k=1)^n (q^k) = 1 / (1 – q) gemacht werden.

Ich komme aber ums verrecken nicht auf den Weg! Ich brauche eine Antwort, sonst kann ich nicht mehr schlafen! 😀

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